[ENERG13] Etat de l’art des méthodes de calcul des échanges d’énergies -Article 3-

I- Modélisation des flux de chaleur par lancer de rayon.

Une méthode évoquée dans le premier article était celle du lancer de rayon. Qu’en est-il vraiment? Nous allons ici présenter une manière d’utiliser le lancer de rayon, puis voir sa mise en place concrète dans le cas d’un logiciel.

1. Ondes courtes et longues.

La base de la modélisation des transferts de chaleur est la distinction des flux en deux catégories. Ceux issus des ondes longues et ceux issus des ondes courtes. Ces deux catégories seront ensuite modélisées différemment.

Les ondes courtes ont des longueurs d’onde entre 0.2 et 3.0 _μm, la source principale d’ondes courtes au niveau de la modélisation est le soleil. Son rayonnement direct est modélisé par des ondes courtes. Les ondes courtes transportent beaucoup d’énergie.

Les ondes longues ont une longueur d’onde de 4 à 10 μm, elles servent principalement à modéliser  les émissions d’objets radiatifs à des températures courantes à la surface de la terre. Les ondes longues transportent peu d’énergie.

2. Lancer de rayon, présentation pour longues et courtes

Le lancer de rayon est une méthode qui consiste génétiquement à tracer le trajet d’un ensemble de rayons virtuels modélisant la radiation. La méthode appliquée est différente selon le type d’ondes.

Pour le calcul sur les ondes servant à connaître la proportion de surface dans l’ombre et au soleil, on modélise des rayons partant de toute la surface considérée dans la direction du soleil. On compte ensuite la proportion de rayon ayant intersecté un élément du modèle urbain, et on peut en déduire l’énergie revue par la surface considérée.

IMAGE 1

 

Pour les ondes longues, on modélise les rayons selon une distribution sphérique partant du centre de la surface considérée, et on ne compte positivement que les rayons intersectant d’autres éléments (seuls ceux ci peuvent transporter de l’énergie rayonnée par les corps du modèle urbain).

IMAGE 2

 3. Exemple d’implémentation avec Quic energy

Quic energy est un outil de modélisation énergétique pour l’environnement urbain très puissant. Il permet par exemple de modéliser tout le centre ville de Salt Lake City.

Dans son fonctionnement, Quic utilise le lancer de rayon afin de calculer des facteurs déterminant, qui permettront ensuite d’obtenir les données souhaitées à partir d’une résolution de système d’équations d’un niveau de complexité bien inférieure au lancer de rayon.

 Calcul des facteur Fsky et Fwall

En utilisant la technique de lancer de rayon pour les ondes longues décrite ci-dessus, on on compte les rayons qui rentrent en contact avec d’autres éléments du modèle, la proportion de rayon n’entrant pas en contact fournit Fsky, qui correspond au taux d’exposition de la surface étudiée au ciel. La partie des rayons qui entrant en contact avec des éléments fournit Fwall. On calcule la quantité totale d’ondes longues réfléchies en prenant en compte les paramètres des surfaces heurtées pour connaître l’intensité des ondes réfléchies.

Pour calculer le facteur Fsun, il s’agit de mettre en oeuvre la technique expliquée pour le lancer de rayon des ondes courtes et d’itérer en prenant en compte une réflexion supplémentaire à chaque itération. Obtient ainsi un facteur Fsun prenant en compte le rayonnement direct ainsi que les rayonnements réfléchis.

Une fois ces trois facteurs calculés, on connait tous les éléments nécessaires au calcul des paramètres voulus pour la surface étudiée. 

 II- Nouvel algorithme de radiosité

 

Dans cette seconde partie, nous allons vous parler d’un nouvel algorithme utilisant la méthode de radiosité (citée également au premier article). Mais avant cela nous vous rappelons l’hypothèse de base de la radiosité qui la définit comme étant l’énergie qui quitte une surface lambertienne . Cette surface traduit les limites de cette méthode puisqu’elle est définie par les contraintes suivantes :

  • - Les réflexions ne sont que diffuse et uniforme dans toutes les directions
  • - On ne peut avoir de réflexion spéculaire
  • - La surface ne peut être opaque

Ainsi l’algorithme originel de la radiosité ne permet de calculer que  les  échanges énergétiques de type parfaitement diffus entre les différents éléments de surface constituant une scène. Ce qui a rendu l’intégration de fonction de réflectances bi-directionnelles plus complexes, un défi majeur de cette méthode.

Aujourd’hui cet algorithme connait quelque évolution. Ainsi, La radiosité étendue permet l’intégration des réflexions spéculaires sur les surfaces. La méthode zonale étend encore le champ d’application de l’algorithme en prenant en compte les milieux participants.

Un nouveau modèle établie par Dr Piranda, complétant la méthode zonale permet  de traiter les scènes intégrant simultanément des milieux participants et des surfaces spéculaires, cela en intégrant de nouveaux types d’échanges énergétiques entre les facettes et les voxels (éléments de volumes définissant le milieu) constituant la scène.

Afin d’intégrer ces nouveaux échanges, une nouvelle expression des facteurs de forme de la méthode zonale fut utilisée. Ils représentent la proportion d’énergie échangée, diffusément ou après une ou plusieurs réflexions spéculaires sur des surfaces, par deux éléments (facettes ou voxels). Ensuite, un logiciel de synthèse d’images dédié permet de décrire la géométrie de la scène (modeleur), de calculer le bilan énergétique (radiosité intégrant les nouveaux facteurs de forme précédemment cités) et de générer les images (lancer de rayon).

 

Bibliographie

Les sites suivants ont été consultés le moi de novembre 13 :

1-      http://www2.ifi.auf.org/personnel/Alain.Boucher/cours/synthese_images/10-Radiosite.pdf

2-      http://elliadd.univ-fcomte.fr/archives_laseldi/utilisateur/bpiranda/f_activite.pdf

3-      http://www.d.umn.edu/cs/thesis/Halverson_ScotJune2012-1.pdf

 

 

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